Bab 2 · Sesi 4 dari 4

Sesi 4 · Penerapan Teorema Pythagoras 🏗️

Main bentengan, jarak dua titik, perahu di pantai, sampai pesawat — Pythagoras kepake di mana-mana!

⏱️ ±10 menit 🎯 1 mini quiz 🎞️ Bisa jadi presentasi

🎬 Cerita Pembuka

Bayangin ini…

Bayangin ini… Kamu lagi main BENTENGAN! Kamu berdiri 4 meter utara dan 3 meter timur dari bentengmu. Benteng lawan ada di 6 meter utara dan 8 meter timur dari bentengmu. Berapa jarak kamu ke benteng lawan? Tanpa ngukur, tanpa lari — cukup modal Pythagoras! Rahasianya: ubah selisih posisi jadi segitiga siku-siku, terus hitung sisi miringnya. Matematika ternyata nyembunyi di mana-mana, bahkan di permainan seru! 🎮

🎮 Main Bentengan, Belajar Pythagoras

Permainan bentengan ternyata penuh matematika! Kamu di 4 m utara & 3 m timur bentengmu. Benteng lawan di 6 m utara & 8 m timur bentengmu.

1️⃣

Cari selisih posisi

Utara: 6 − 4 = 2 m. Timur: 8 − 3 = 5 m. Dua selisih ini jadi sisi siku-siku.

selisih (2, 5)
2️⃣

Gambar segitiga

Bayangin segitiga siku-siku: sisi 2 m dan 5 m, jarak kamu-benteng lawan = sisi miring.

segitiga 2-5-c
3️⃣

Hitung pakai Pythagoras

c² = 2² + 5² = 4 + 25 = 29 → c = √29 ≈ 5,4 m.

jarak ≈ 5,4 m
💡 Tips: Triknya: jarak dua titik = akar dari (selisih utara² + selisih timur²). Konsep yang sama kepake di peta & GPS! 🗺️

🗺️ Jarak Dua Titik di Bidang Kartesius

Titik A(−5, 3) dan B(3, −4). Jaraknya berapa? Gambar garis bantu yang sejajar sumbu-x dan sumbu-y → jadilah segitiga siku-siku!

📏

Sisi mendatar

Dari x = −5 ke x = 3 → selisihnya 8 satuan.

8 satuan
📏

Sisi tegak

Dari y = 3 ke y = −4 → selisihnya 7 satuan.

7 satuan
🧮

Sisi miring (jarak)

Jarak² = 8² + 7² = 64 + 49 = 113 → jarak = √113 satuan.

√113 satuan
🤯 Fakta seru: Rumus umumnya: jarak AB = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²). Ini cikal bakal materi koordinat di kelas 9! 🚀

🚤 Penjaga Pantai & Perahu

Aldo penjaga pantai: jarak ke perahu nelayan 15 km, jarak kedua perahu 20 km, dan posisi mereka membentuk segitiga siku-siku.

1️⃣

Jarak ke perahu wisata

c² = 15² + 20² = 225 + 400 = 625 → c = 25 km.

25 km
2️⃣

Waktu perahu wisata

Kecepatan 30 km/jam: 25 ÷ 30 = 0,83 jam ≈ 50 menit.

50 menit
3️⃣

Waktu perahu nelayan

15 ÷ 30 = 0,5 jam = 30 menit. Selisih: 50 − 30 = 20 menit.

selisih 20 menit
💡 Tips: Soal cerita = cari dulu segitiga siku-sikunya di dalam cerita, terus tentukan mana sisi miringnya!

✈️ Pesawat & Radar

Radar 9 km dari kapal induk mendeteksi dua pesawat berjarak 10 km dan 12 km dari radar. Berapa jarak ketinggian kedua pesawat?

1️⃣

Ketinggian pesawat pertama

Segitiga 9-10-c: c² = 10² − 9² = 100 − 81 = 19 → c = √19 ≈ 4,35 km.

≈ 4,35 km
2️⃣

Ketinggian pesawat kedua

Segitiga 9-12-c: c² = 12² − 9² = 144 − 81 = 63 → c = √63 ≈ 7,93 km.

≈ 7,93 km
3️⃣

Selisih ketinggian

7,93 − 4,35 = 3,58 km. Itu jarak vertikal kedua pesawat!

≈ 3,58 km
🤯 Fakta seru: Struktur jembatan Kanor-Rengel di Bojonegoro penuh segitiga siku-siku — biar kuat nahan beban! 🌉

✏️ Mini Quiz — Uji Ingatanmu

Klik pilihan jawabanmu buat tiap soal (bisa diganti), terus tekan tombol Periksa Jawaban di bawah. 👇

1. Tangga bersandar di tembok: kaki tangga 4 m dari tembok, tinggi tembok 3 m. Panjang tangga…
✅ Betul! c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 → c = 5 m!
2. Jarak titik (0,0) ke titik (3,4)…
✅ Betul! √(3² + 4²) = √25 = 5 satuan.
3. Jarak titik A(−5,3) dan B(3,−4)…
✅ Betul! √(8² + 7²) = √(64+49) = √113 satuan.
4. Kamu di 4 m utara & 3 m timur bentengmu, lawan di 6 m utara & 8 m timur. Jarak ke benteng lawan…
✅ Betul! Selisih (2, 5) → √(2²+5²) = √29 m ≈ 5,4 m.

Pilih jawaban untuk semua 4 soal dulu, terus tekan tombolnya ya!

🎯 Skor kamu: 0 / 4
🎞️ Mode Presentasi · Sesi 4
🎮

Bentengan

  • 📍 Kamu: (3 timur, 4 utara)
  • 📍 Lawan: (8 timur, 6 utara)
  • 📏 Selisih (5, 2) → jarak √29 m
🗺️

Jarak Dua Titik

  • 📐 Garis bantu sejajar sumbu → segitiga siku-siku
  • 🔢 A(−5,3) & B(3,−4): sisi 8 & 7
  • 🧮 Jarak = √113 satuan
🚤

Penjaga Pantai

  • 1️⃣ 15 & 20 km → jarak 25 km
  • 2️⃣ Wisata: 50 menit, nelayan: 30 menit
  • ⏱️ Selisih 20 menit
🏁

Ingat 3 Hal Ini

  • 1️⃣ Cari segitiga siku-siku di soal
  • 2️⃣ Selisih posisi = sisi siku-siku
  • 3️⃣ Jarak = sisi miring (c² = a²+b²)
Gunakan tombol panah ← → di keyboard