Bab 2 · Sesi 2 dari 4

Sesi 2 · Tripel Pythagoras 🔢

Kenalan sama 3 bilangan ajaib yang selalu bikin segitiga siku-siku — plus cara cek jenis segitiga!

⏱️ ±10 menit 🎯 1 mini quiz 🎞️ Bisa jadi presentasi

🎬 Cerita Pembuka

Bayangin ini…

Bayangin ini… Tukang atap lagi pasang kerangka genteng. Biar siku-sikunya presisi, dia pake ukuran 6 cm, 8 cm, dan 10 cm. Kenapa angka itu? Karena 6² + 8² = 10² — pas banget sama rumus Pythagoras! Tiga bilangan kayak gitu disebut TRIPEL PYTHAGORAS: kalau dipake jadi sisi segitiga, dijamin siku-siku. Dan kabar baiknya: kita bisa bikin tripel sendiri pakai rumus rahasia! 🤫

🔍 Kebalikan Teorema Pythagoras

Kalau tahu tiga sisi segitiga, kita bisa cek jenisnya — tanpa menggambar!

PerbandinganJenis segitigaContoh
c² = a² + b²Siku-siku ✅3, 4, 5 → 25 = 9 + 16
c² < a² + b²Lancip7, 10, 12 → 144 < 149
c² > a² + b²Tumpul6, 8, 12 → 144 > 100
💡 Tips: Ingat: c = sisi TERPANJANG. Cek dulu siapa yang paling panjang, baru bandingkan kuadratnya!

🎯 Apa Itu Tripel Pythagoras?

Tripel Pythagoras = 3 bilangan asli yang memenuhi c² = a² + b². Kalau dipake jadi sisi segitiga, PASTI siku-siku!

TripelCekKeterangan
3, 4, 525 = 9 + 16 ✅tripel paling terkenal
5, 12, 13169 = 25 + 144 ✅tripel favorit
6, 8, 10100 = 36 + 64 ✅3-4-5 × 2
8, 15, 17289 = 64 + 225 ✅tripel andalan
7, 24, 25625 = 49 + 576 ✅tripel jagoan
🤯 Fakta seru: Kelipatan tripel juga tripel! 3-4-5 × 2 = 6-8-10, × 10 = 30-40-50 — itu rahasia tukang bangunan bikin sudut siku! 🔨

🧪 Rumus Membuat Tripel

Mau bikin tripel sendiri? Pilih dua bilangan p > q, terus hitung tiga rumus ini:

pqp² − q²2pqp² + q²Tripel
213453, 4, 5 ✅
3186106, 8, 10 ✅
32512135, 12, 13 ✅
41158178, 15, 17 ✅
5221202920, 21, 29 ✅
💡 Tips: Pilih p > q, isi ke (p²−q²), (2pq), (p²+q²) — tiga angka yang keluar PASTI tripel Pythagoras!

🕵️ Contoh: Cek Taman Putri

Putri mau bikin taman segitiga dengan sisi 4 m, 5 m, 6 m. Apakah siku-siku?

📏

Sisi terpanjang

c = 6 → c² = 36. Sisi lain: a = 4, b = 5.

c² = 36
🧮

Jumlah kuadrat sisi lain

a² + b² = 4² + 5² = 16 + 25 = 41.

a² + b² = 41
❌

Bandingkan

36 < 41 → c² < a² + b². Berarti taman Putri segitiga LANCIP, bukan siku-siku!

lancip, bukan siku-siku

✏️ Mini Quiz — Uji Ingatanmu

Klik pilihan jawabanmu buat tiap soal (bisa diganti), terus tekan tombol Periksa Jawaban di bawah. 👇

1. Mana yang merupakan tripel Pythagoras?
✅ Betul! 25 = 9 + 16 ✅. Yang lain nggak memenuhi c² = a² + b².
2. Segitiga dengan sisi 7, 10, 12 jenisnya…
✅ Betul! c² = 144, a²+b² = 149 → 144 < 149 → lancip.
3. Segitiga dengan sisi 6, 8, 12 jenisnya…
✅ Betul! c² = 144, a²+b² = 100 → 144 > 100 → tumpul.
4. Tripel 6, 8, 10 itu…
✅ Betul! 3-4-5 × 2 = 6-8-10! Kelipatan tripel tetap tripel.

Pilih jawaban untuk semua 4 soal dulu, terus tekan tombolnya ya!

🎯 Skor kamu: 0 / 4
🎞️ Mode Presentasi · Sesi 2
🔍

Kebalikan Teorema

  • ✅ c² = a²+b² → siku-siku
  • 🔺 c² < a²+b² → lancip
  • 🔻 c² > a²+b² → tumpul

c = sisi terpanjang!

🎯

Tripel Pythagoras

  • 1️⃣ 3, 4, 5
  • 2️⃣ 5, 12, 13
  • 3️⃣ 8, 15, 17
  • 🔁 Kelipatannya juga tripel!
🧪

Rumus Bikin Tripel

  • 🧮 p > q
  • ➖ p² − q²
  • ✖️ 2pq
  • ➕ p² + q²

p=2, q=1 → 3, 4, 5!

🏁

Ingat 3 Hal Ini

  • 1️⃣ Cek jenis: bandingkan c² vs a²+b²
  • 2️⃣ Tripel: 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17
  • 3️⃣ Kelipatan tripel = tripel
Gunakan tombol panah ← → di keyboard