Bab 2 · Sesi 3 dari 4

Sesi 3 · Segitiga Istimewa ✨

Dua segitiga siku-siku spesial: 45-45-90 dan 30-60-90. Hafal perbandingannya, satu sisi cukup buat tahu semua!

⏱️ ±10 menit 🎯 1 mini quiz 🎞️ Bisa jadi presentasi

🎬 Cerita Pembuka

Bayangin ini…

Bayangin ini… Rumah minimalis modern sering punya atap segitiga dengan bingkai kaca di depannya. Bingkai itu bentuknya segitiga siku-siku SAMA KAKI — sudutnya 45°, 45°, 90°. Ada juga atap yang miring 30°-60°-90°. Segitiga kayak gini disebut SEGITIGA ISTIMEWA, karena perbandingan sisinya udah pasti. Cukup tahu SATU sisi, dua sisi lainnya langsung ketahuan — nggak perlu ngukur! 🏠

✨ Segitiga 45°-45°-90° (Siku-siku Sama Kaki)

Segitiga ini punya dua sisi siku-siku yang SAMA PANJANG (sama kaki) — setengah persegi!

SisiPerbandinganRumus
sisi siku-siku 11a
sisi siku-siku 21a
sisi miring√2a√2
💡 Tips: Hafal: 1 : 1 : √2. Sisi miring = sisi siku-siku × √2. Contoh: sisi siku-siku 5 → miring 5√2.
🤯 Fakta seru: Bingkai kaca atap rumah minimalis biasanya segitiga 45-45-90 — karena setengah persegi, gampang dihitung! 🏠

🌈 Segitiga 30°-60°-90°

Segitiga ini punya sudut 30°, 60°, dan 90° — setengah segitiga sama sisi!

SisiPosisiPerbandinganRumus
terpendekdepan sudut 30°1a
sedangdepan sudut 60°√3a√3
terpanjang (miring)depan sudut 90°22a
💡 Tips: Hafal: 1 : √3 : 2. Sisi miring = 2 × sisi terpendek. Sisi depan 60° = sisi terpendek × √3.

🧮 Contoh Soal Segitiga Istimewa

Cuma modal satu sisi, dua sisi lain langsung ketahuan!

📐 45-45-90: sisi miring 15√2
🧮

Cari sisi siku-siku

Sisi miring = a√2, berarti 15√2 = a√2 → a = 15.

sisi siku-siku = 15 cm
🌈 30-60-90: sisi terpendek 12
🧮

Sisi miring

Sisi miring = 2 × 12 = 24 cm.

AB = 24 cm
🧮

Sisi depan 60°

Sisi depan 60° = 12 × √3 = 12√3 cm.

AC = 12√3 cm
🤯 Fakta seru: Roda Theodorus: segitiga siku-siku dengan kaki 1 satuan, diputer terus — hipotenusanya jadi √2, √3, √4, √5… kayak tangga akar! 🔄

✏️ Mini Quiz — Uji Ingatanmu

Klik pilihan jawabanmu buat tiap soal (bisa diganti), terus tekan tombol Periksa Jawaban di bawah. 👇

1. Segitiga 45-45-90 dengan sisi siku-siku 5 → sisi miringnya…
✅ Betul! 1 : 1 : √2 → miring = 5√2.
2. Segitiga 30-60-90 dengan sisi terpendek 4 → sisi miringnya…
✅ Betul! 1 : √3 : 2 → miring = 2 × 4 = 8.
3. Segitiga 30-60-90 dengan sisi terpendek 4 → sisi depan sudut 60°…
✅ Betul! Depan 60° = 4 × √3 = 4√3.
4. Segitiga siku-siku sama kaki dengan sisi miring 10√2 → sisi siku-sikunya…
✅ Betul! 10√2 = a√2 → a = 10.

Pilih jawaban untuk semua 4 soal dulu, terus tekan tombolnya ya!

🎯 Skor kamu: 0 / 4
🎞️ Mode Presentasi · Sesi 3
✨

45°-45°-90°

  • 📐 Sama kaki: 2 sisi siku-siku sama
  • 🔢 Perbandingan 1 : 1 : √2
  • 🧮 Miring = a√2

Setengah persegi!

🌈

30°-60°-90°

  • 1️⃣ Depan 30° = a (terpendek)
  • 2️⃣ Depan 60° = a√3
  • 3️⃣ Miring = 2a

Setengah segitiga sama sisi!

🧮

Contoh

  • ✨ Miring 15√2 → sisi = 15
  • 🌈 Terpendek 12 → miring 24, depan 60° = 12√3
  • 🔁 Satu sisi cukup, dua lain nyusul!
🏁

Ingat 3 Hal Ini

  • 1️⃣ 45-45-90: 1 : 1 : √2
  • 2️⃣ 30-60-90: 1 : √3 : 2
  • 3️⃣ Sisi miring selalu paling panjang
Gunakan tombol panah ← → di keyboard