Bab 4 · Sesi 1 dari 3

Sesi 1 · Relasi 🔗

Kenalan sama himpunan, relasi antar himpunan, dan 3 cara menyajikannya!

⏱️ ±10 menit 🎯 1 mini quiz 🎞️ Bisa jadi presentasi

🎬 Cerita Pembuka

Bayangin ini…

Bayangin ini… Andino ulang tahun ke-13! Dia ajak Natalia, Taufiq, Panggabean, dan Nyoman makan di restoran ABC. Setiap anak pesan makanan kesukaannya: Andino pesan soto, Natalia bakso, Taufiq sate, Panggabean bakso, Nyoman soto. Nah, hubungan antara "anak" dan "makanan" itu namanya RELASI! Di matematika, relasi menghubungkan anggota dua himpunan — dan ada cara seru buat menggambarkannya. Yuk, kita bedah! 🍽️

🧺 Himpunan: Kumpulan Objek

Relasi dibangun di atas himpunan. Himpunan = kumpulan objek yang jelas anggotanya.

📦

Anggota himpunan

Ditulis dalam kurung kurawal: A = {2, 4, 6, 8}. Banyak anggota ditulis n(A).

n(A) = 4
✍️

3 cara menyajikan

Deskripsi (kata-kata), enumerasi (daftar anggota), notasi pembentuk himpunan {x | syarat}.

{x | x bilangan genap < 10}
🌌

Himpunan semesta

Himpunan yang memuat semua anggota yang sedang dibicarakan (S).

S = bilangan cacah

🍽️ Apa Itu Relasi?

Relasi = HUBUNGAN antara anggota himpunan A dan anggota himpunan B. Contoh: restoran ABC — 5 anak dan makanan pesanannya!

Anak (A)Makanan dipesan (B)
Andinosoto
Nataliabakso
Taufiqsate
Panggabeanbakso
Nyomansoto
💡 Tips: Relasi dari A ke B punya 3 istilah: DOMAIN = daerah asal (A), KODOMAIN = daerah kawan (B), RANGE = anggota B yang benar-benar dapat pasangan.

🗺️ 3 Cara Menyajikan Relasi

Relasi yang sama bisa digambar/ditulis dengan 3 cara — pilih yang paling gampang!

➡️ Diagram panah
🧮

Contoh

A = {2, 3, 5}, B = {1, 4, 5, 6}, relasi "kurang dari". Panah dari 2 ke 4, 5, 6; dari 3 ke 4, 5, 6; dari 5 ke 6.

2→4, 2→5, 2→6, 3→4, 3→5, 3→6, 5→6
📈 Koordinat Cartesius
🧮

Contoh

Anggota A di sumbu x, anggota B di sumbu y. Titik (2,4), (2,5), (2,6), (3,4), (3,5), (3,6), (5,6).

titik-titik di koordinat
📋 Himpunan pasangan berurutan
🧮

Contoh

Tulis (a, b) artinya a berelasi dengan b.

{(2,4), (2,5), (2,6), (3,4), (3,5), (3,6), (5,6)}

🎯 Domain, Kodomain, dan Range

Dari relasi "kurang dari" A = {2, 3, 5} → B = {1, 4, 5, 6}:

IstilahIsinyaPenjelasan
Domain{2, 3, 5}daerah asal = himpunan A
Kodomain{1, 4, 5, 6}daerah kawan = himpunan B
Range{4, 5, 6}anggota B yang dapat pasangan (1 nggak dapat!)
🤯 Fakta seru: 1 di kodomain nggak dapat panah karena nggak ada anggota A yang "kurang dari 1". Range boleh lebih kecil dari kodomain! 🤯

✏️ Mini Quiz — Uji Ingatanmu

Klik pilihan jawabanmu buat tiap soal (bisa diganti), terus tekan tombol Periksa Jawaban di bawah. 👇

1. A = {2, 3, 5}, B = {1, 4, 5, 6}, relasi "kurang dari". Range-nya…
✅ Betul! Range = anggota B yang dapat pasangan: 4, 5, 6!
2. Domain dari relasi A → B adalah…
✅ Betul! Domain = daerah asal = himpunan A!
3. Relasi "kurang dari" dari A = {2, 3} ke B = {1, 4}: pasangan berurutannya…
✅ Betul! 2 < 4 dan 3 < 4 → {(2,4), (3,4)}.
4. Yang BUKAN cara menyajikan relasi…
✅ Betul! Tiga caranya: diagram panah, koordinat, pasangan berurutan!

Pilih jawaban untuk semua 4 soal dulu, terus tekan tombolnya ya!

🎯 Skor kamu: 0 / 4
🎞️ Mode Presentasi · Sesi 1
🍽️

Relasi Itu Hubungan

  • 🧑‍🤝‍🧑 Andino → soto, Natalia → bakso
  • 🔗 Relasi A ke B = hubungan anggota
  • 📦 A = domain, B = kodomain
🗺️

3 Cara Menyajikan

  • ➡️ Diagram panah
  • 📈 Koordinat Cartesius
  • 📋 Himpunan pasangan berurutan

Sama aja, tinggal pilih gaya!

🎯

Domain-Kodomain-Range

  • 📍 Domain = daerah asal (A)
  • 🎯 Kodomain = daerah kawan (B)
  • ✅ Range = yang dapat pasangan
🏁

Ingat 3 Hal Ini

  • 1️⃣ Relasi = hubungan A ke B
  • 2️⃣ 3 cara: panah, koordinat, pasangan
  • 3️⃣ Range ⊆ kodomain
Gunakan tombol panah ← → di keyboard